เครื่องคิดเลขเมทริกซ์สำหรับ (Matrix Calculator TH) — รองรับเมทริกซ์หนาแน่น/เบาบาง, MatrixMarket, และตัวแก้สมการ CG/GMRES

จุดเด่นและความสามารถ

• โหมดข้อมูลสองแบบ: หนาแน่น (Dense) และเบาบาง (Sparse, COO) ใส่ค่าแบบรายการ i j value ได้ทันที
• โอเปอเรชันหลัก: A ± B, A × B, ทรานสโพส (A^T), ดีเทอร์มิแนนต์ (det), เมทริกซ์ผกผัน (A⁻¹), และการแก้สมการ Ax = b
• ตัวแก้สมการเชิงตัวเลข: CG (สำหรับเมทริกซ์สมมาตรบวกแน่นอน) และ GMRES (รีสตาร์ท) สำหรับระบบเบาบางขนาดใหญ่
• MatrixMarket ครบถ้วน: นำเข้า/ส่งออกทั้ง coordinate และ array พร้อมชนิดข้อมูล real / integer / pattern สำหรับ A, B และผลลัพธ์
• การประเมินสภาพปัญหา: κ(A) ด้วย ‖·‖₁ หรือ ‖·‖₂ (ใช้ SVD แบบแม่นยำเมื่อขนาด ≤ 80) และกำหนดเกณฑ์แจ้งเตือนได้
• คำแนะนำแบบเรียลไทม์: แจ้งเตือนขนาดเมทริกซ์ที่ไม่เข้ากัน และเงื่อนไขการใช้ CG (สมมาตร/บวกแน่นอน)
• ส่งออกหลายรูปแบบ: CSV, LaTeX (bmatrix), Excel (.xls HTML), MatrixMarket (.mtx)

คำค้นหา (SEO Keywords)

คำนวณเมทริกซ์ ออนไลน์ ภาษาไทย, Matrix Calculator TH, MatrixMarket import export,
ตัวแก้สมการ CG GMRES, κ(A) condition number, SVD, sparse matrix, dense matrix

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

ปลั๊กอินรองรับเมทริกซ์ขนาดเท่าไร?

โดยค่าปริยายรองรับถึง 80×80 และระบบเบาบางผ่านรูปแบบ COO สำหรับงานขนาดใหญ่

CG ใช้กับเมทริกซ์แบบใด?

ใช้กับเมทริกซ์ สมมาตรและบวกแน่นอน เท่านั้น ปลั๊กอินมีตัวช่วยตรวจเบื้องต้นและแจ้งเตือนอัตโนมัติ

คำนวณ κ₂ ได้แม่นยำหรือไม่?

สำหรับเมทริกซ์ขนาด ≤ 80 จะใช้ SVD (ผ่าน AᵀA) เพื่อความแม่นยำ ส่วนขนาดใหญ่กว่านั้นใช้วิธีประมาณอย่างมีเสถียรภาพ

สามารถแลกเปลี่ยนข้อมูลกับซอฟต์แวร์อื่นผ่าน MatrixMarket ได้ไหม?

ได้ รองรับทั้งชนิด array/coordinate และประเภทข้อมูล real/integer/pattern สำหรับ A, B และผลลัพธ์